Zpátky na obsah           Souvisle číst
 

O tom, že ne všechno se dá vždycky spočítat,
a že i matematik se může přepočítat

(Pýthagorás, Pepíček, číslo, želva, štěně, Xenofanés a koza)

Daleko na Západě si Pýthagorás připravuje svoji nejnovější přednášku pro zasvěcence. Je vskutku šokující, neboť zjevuje tajemství, které oproti očekávání rozumu skrývá čtverec. Mistr dlouho meditoval, než se odvážil obtížit své věrné učedníky něčím takovým. A zatímco Mistr meditoval, Pepíček se plavil na Sicílii. Po tom závodě Achillea s želvou potřeboval vyrazit do světa a také doufal, že na Západě snad dojde poznání. Tam prý žije Mistr, který si ví rady s matematikou, náboženstvím, lékařstvím i politikou, jehož zlaté stehno se snad nezastaví před nějakou želvou.

U vchodu do školy se vrátný Pepíčka dotazuje, zda nejí boby. „Kdepak! Sóju, tu já nerad!" Pepíčka to, pravda, trochu překvapilo, ale řekl si, že tady aspoň nebude muset skrývat, jak dává přednost pořádně propečenému kozlečímu před nějakou zdravovědou. Vrátný ovšem pokračuje podle jakéhosi dotazníku: „Čím jsi byl ve svém minulém tělesném životě?" Pepíček to považuje za dědkovské laškování a odpovídá: „Želvou!" Vrátný pokračuje v podivných otázkách až přichází k poslední: „Co je u nás lidí nejmocnější?" Pepíček na to: „To se, prosím, pane vrátný, nehodí říkat."

Vrátný uvádí Pepíčka do školy a zdůrazňuje, že jde o velmi nadějného mladíka, který navzdory krajně obtížnému východisku minulého života učinil takový pokrok, že zná i tajemství moudrosti a pravidla, která zakazují jejich vyslovování. Pro začátek ovšem musí být zařazen pouze do vnějšího okruhu školy, mezi pouhé posluchače, nezasvěcené do hlubších vnitřních tajemství. Pepíčkovi tím začíná krušný život: každé ráno včas do školy, sledovat výklady zeměměřičství i počtů, pamatovat si, co všechno prý řekl sám Mistr; vědět, co kterou rukou se za jakých okolností smí zvedat a nezvedat, kterou nohou kam vstupovat. Rychle taky pochopil, že mu tady sice nebudou nutit žádné boby, ale že na pečené kozlečí si musí do hospody naproti odskakovat tajně. Byla by to nuda k uzoufání a blbárna k tomu, nebýt příslibu možnosti spatřit Mistra, o kterém se vyprávěly neuvěřitelné příhody, a nebýt příslibu zasvěcení do zdroje Pravdy.

Ne nadarmo se ovšem Pepíček kdysi setkal s Hermem. Byl to kluk důvtipný a pochopil, kudy se kam dostat. Jednoho rána, když už měl těch všech řečí, nauk a pouček právě tak akorát, si to s naprostou samozřejmostí místo do posluchárny zamířil do centra zasvěcenců. Pečlivě si olíznul rty mastné od kozlečího a zaklepal. Opatrně překročil práh levou nohou, nechal ležel na zemi zakutálený prsten, s předstíranou samozřejmostí se hluboce uklonil přítomnému shromáždění esoteriků a přednesl svoji žádost, aby byl přijat k hlubšímu studiu matematiky. V přijímacím řízení byl otázán: „Co je u nás nejmocnější?" Rozhlédnul se po tabulích a obrazovkách plných divných znaků a vsadil na odpověď: „Číslo." Následovala už jen druhá otázka: „Jak jsi došel této moudrosti?" Pepíček se rozhodl riskovat. S pohledem na starce s nejdelšími vousy a v nejbělejším rouchu odpověděl: „On sám to řekl!" Souhlasné mumlání zasvěcenců svědčilo o nebývalém úspěchu adepta.

Teď už bylo Pepíčkovi hej! Na kozlečí sice musel pořád jenom tajně, ale to se už mezi ostatními tajnostmi hravě ztratilo. Tajná nauka byla onačejší zábava! Občas nad těmi matematickými fígly i výčty protikladných dvojic sice Pepíčkův rozum zůstává stát, zato principy hudební a světové harmonie jej načas nadchly.

Pýthagorás se konečně rozhodnul přednést zasvěcencům svůj nový výklad. Esoterici sedí u jeho nohou a snaží se podržet každé Mistrovo slovo.

„Ve jménu čtveřiny, pramene moudrosti naší!" Pepíček se dovtípil, že Mistr vzývá všechny živly, prameny naší zkušenosti, ale i božství a rozumem zachytitelnou úměrnost všeho.

„Naší moudrosti nezůstala utajena číselná harmonie geometrických tvarů, hudby a kosmu. Víme například, že Héliův oheň je centrem rozumně uspořádaného kosmu, že kvinta jsou tři poloviny, že čtverec má všechny strany i úhly totožné a jeho úhlopříčka jej dělí na stejné trojúhelníky. Zde, v našem esoterním kruhu, si můžeme přiznat, že naše ladění má jistou trhlinu, která by slabší povahy přivedla do kómatu. Víme přece, že projdeme-li matematicky postupně celou oktávu, zbude nám maličký rozdíl, který však naštěstí slyší pouze ucho zasvěcence. Podobně také pouze ucho zasvěcence slyší o jasném poledni základní tón, ke kterému ladění vztahujeme, aniž by bylo možné jej stanovit jinak. Podobnou trhlinu harmonie a rozumu jsem ovšem spatřil také uvnitř samotného čtverce!"

Shromážděním projela vlna vzrušení i strachu, ale Mistr pokračoval:

„Příčný vztah ve čtverci není úměrný vztahům bezprostředním! Úhlopříčka je menší než tři poloviny strany a větší než čtyři třetiny strany. Je dokonce menší než 142 setin strany, ale pořád ještě větší než 141 setin strany. A tak dál, ale ani ty zbytky nejsou na rozdíl od zlomků pravidelné. Úhlopříčka čtverce totiž vůbec není poměřitelná s jeho stranou! Vždycky něco zbývá, přestože díky naší větě umíme nahlédnout její přesný vztah ke stranám. Nejen v hudbě a v pohybu planet kolem božského ohně, nýbrž i ve skutečném čtverci souměrnosti je jakási zbytková nepoměřitelnost. Nepolapitelnost není vlastní jenom temné přirozenosti, leč skrývá se i v jasně myšleném tvaru!"

Pepíček byl jediný, koho nepřekvapovalo, že všecko je sice nějak rozumně poznatelné, ale že ve všem je vždycky taky nějaký ten zádrhel. Přihlásil se:

„Prosím, nešlo by s těmi všemi zádrhely nějak předem počítat?"

Mistr vzal jeho otázku kupodivu naprosto vážně a odpověděl:

„Šlo i nešlo. Myslet se to dá přesně! Když to ale narýsuji, tak už to pochopitelně nikdy přesné není. A když chci tu přesnost myšlení uchovat pomocí výpočtu, tak ten výpočet ubíhá ještě mnohem hůř, než želva Achilleovi."

„Myslel jsem to jinak. Sám vidíte, že ty výpočty jsou moc dobré vždycky jenom na něco a né na všechno", odpověděl Pepíček. To však neměl dělat! Zasvěcenec se pouze táže! Pepíček nebyl zasvěcen do kultu filosofické otázky. Jeho ponaučení vytrhlo ostatní zasvěcence z kómatu a ti jej hnali, dokud je nezastavilo pole, na kterém rostly boby.

Na břehu mořském vyhlíží Pepíček loď, která by ho vzala zpátky domů. Dneska žádná nejede, tak se aspoň projde po liduprázdné pláži. Přemýšlí o všem tom, co poznal v té zvláštní škole, takže si až příliš pozdě všimnul starce, který se k němu už blíží. Vždyť je to samotný Pýthagorás! No, tomu uteču i bez pomoci bobů, pokud není pravda všechno to, co o jeho zázracích napovídali ti hloupí posluchači! Pýthagorás se ale tváří přívětivě a volá na něho: „Pravdě neutečeš, dítě!" Zastavuje se u něj a klidně pokračuje: „I moře je změřitelné, přestože se do něj všechny řeky navracejí. Věčně se ubíráš kruhem vtělení. Ani z povrchu zemského neprchneš, neboť je kulatý, ale to zatím neříkej každému. Kleanthés by to prohlásil za bezbožné a ti astronomové, kteří si pletou vědu s koukáním nahoru, jako třeba Hipparchos, zase za nevědecké - a dovolávali by se svých kovových měřidel pouhých jevů a svých tupě smyslových očí. Ti si raději vymyslí třeba i epicykly, jen aby jim to jejich měření lépe vycházelo! Sedni si, chlapče, nepronásleduji tě se špatným úmyslem, nýbrž proto, že jsem při svých levitacích zahlédnul, jak jsi jednou málem dohonil želvu."

„Proč vás to zajímá?" Otázal se co možná způsobně Pepíček.

„Víš, dítě, jako maličký kluk jsem je taky honil, potom jsem myslel, že to je nerozumné, ale teď se mi zdá, že by to možné bylo. Rozhodně mnohem snadněji než tu úhlopříčku."

„Co?"

„Myslet, jak je možné dohonit želvu!"

„Nerad bych se vás dotknul, protože nejste tak namyšlenej, jak jsem si podle těch vašich posluchačů myslel, ale já v tom nevidím žádný problém, pokud někdo za myšlení nepovažuje advokátský triky, teda nějakou tu dialektiku."

„Matematicky to jde popsat! A pokud Achilleus poběží ve stejné dráze jako želva, tak dokonce s úplnou přesností! Představím ti důkaz, že při polovičním náskoku želvy stačí k tomu, aby ji Achilleus na dráze doběhnul, pouze to, aby běžel alespoň dvakrát rychleji než želva, což samozřejmě dokáže i malé dítě."

Pepíček ale neměl náladu na důkazy. „Neberte to ve zlém, ale mně to nemusíte dokazovat. To je mně jasný matematicky i normálně. A pokud běží rychlejc, tak ji předběhne dřív než v cíli."

„Dítě, uvaž však jinou situaci, která je vskutku natolik prekérní, že nevím, zda je vhodné ji vyslovovat. Jsme tu však sami. Představ si, že Achilleus želvu nehoní, ale že oba běží ze stejného místa, každý jinam po navzájem kolmých drahách - jako třeba z jednoho vrcholu čtverce nebo obdélníka po jeho různých přilehlých stranách - , ať už jakkoliv rychle nebo pomalu. Jejich vzájemnou vzdálenost stále vidíme, ale není možné ji v žádném okamžiku určit číslem úplně přesně. Je to iracionální už i při tom pravém úhlu a situaci, která by nastala při jiných úhlech, se bojím domýšlet! Jak se může v harmonicky uspořádaném kosmu dít něco, co není číslem popsatelné přesně?"

„Moc se omlouvám, ale mně na tom nepříde bejt nic divnýho. My tu vzdálenost nepotřebujeme nijak moc přesně. Stačí tak na píď. Už proto, že ta želva ani Achilleus nejsou nijak malincí. To počítání je dobrý, že nám to určí vlastně přesnějc než potřebujem, tak jaký starosti? Přece si nebudeme myslet, že to počítání je skutečnější než to běhání živejch lidí a zvířat! To by s tím pak problém byl, to jo. Ale je to snad navopak, né? Ty potíže jsou taky jenom v tom popisu a né v tý želvě, podobně jako to tak bylo i v tý pitomý rekonstrukci podle Zénónovejch pravidel."

Míra Pýthagorovy velkodušnosti byla nyní bohatě překročena. Rouhání vůči vztahu Nehybného a proměnlivého, to jest rouhání proti samotnému Číslu, je přece neodpustitelné! Stalo se však ještě něco horšího! Od nedaleké cesty se ozval hlasitý nářek štěněte! A zpoza křoví skutečně už vyběhlo malé strakaté štěně, žalostně kňučelo a hledalo u nich ochranu.

Když Pýthagorás uslyšel nářek štěněte, které se choulilo u jeho nohou, zapomněl na matematické problémy, Pepíčkovo rouhání i zákaz dotýkání nečistého živočicha a vzal štěně do náruče. Tu se už blížil i cizinec, postavy ztepilé i ve stáří a s mohutnou holí v ruce. Pýthagorás však neztratil sebevědomí a obořil se na cizince: „Ustaň a netluč ho již! Vždyť je to duše mého přítele, kterou jsem rozpoznal po hlase, jen co zazněl po tvých hříšných úderech. Kdo jsi, že ses opovážil tak hrubé urážky samotného Orfea?"

„Mně nemusí nikdo říkat, co mám dělat. Jsem Xenofanés, výkvět řeckých pěvců, a ten podvraťák mi ukradnul a sežral pečené kozlečí, které mi jistý básník podstrčil místo pořádného kusu šunky, mé vítězné ceny v pěvecké soutěži!"

Bylo jasné, že tato v pořadí už druhá ztráta Xenofana na chvíli vyvedla z neochvějnosti mysli. Pýthagorás okamžitě pustil štěně a otíral si ruce. „Tak to byl nějaký mrchožrout a ne Orfeus! Hlas jeho duše byl pouze podobný! Zpropadená nepřesnost přírodních jevů!" Štěně využilo zmatku a zmizelo v křoví, kde jeho dráhu nedokázal přesně sledovat žádný z přítomných učenců. Xenofanés se už nezabýval štěnětem, zato si neodpustil několik dobře uvážených posměšků na Pýthagoru a jeho nauku, které byly navíc pregnantně logicky vystavěny, jako všechno, co kdy říkal. Pýthagorás, který byl už předtím vystaven urážce od Pepíčka i od štěněte, musel usebrat všechnu soustředěnost zasvěcence, aby se teď nechopil Xenofanovy hole a nevyzkoušel na něm, jak se ozve jeho duše.

Pepíček se po vzoru štěněte raději vzdálil od zasvěcence a hlavně od zakladatele italské školy mezinárodních rozhodčích. Jeho rozum chtěl mít od sebe oddělen křovím co možná hustým. Líbilo se mu sice, jak ten Xenofanés nebral vážně ty reinkarnace, ale tušil, že nebere vážně nic, co není vymyšlené tak, aby se to tím obrátilo samo proti sobě. Pepíček se však chtěl bavit na účet učenců a ne se s nimi bavit třeba na účet želvy. Ti by ji všichni nejradši vydlabali, jednou kvůli tomu, že se nedá dohnat, jindy naopak, že se dá dohnat jako cokoliv jinýho - a navíc ne kvůli hře, ale kvůli nějaký rekonstrukci. Všechno by vydlabali, kdyby bylo po jejich! Od politiků se liší jenom tím, že tím svým rozumem zatím chtějí vládnout jenom kamenům a zvířatům, ale kdo ví, co je ještě napadne. Zatím se taky navzájem nepodvádí, to se jim teda musí uznat. Jenom si vymýšlejí chytáky a urážky na sebe navzájem a hlavně na všechno kolem, co není po jejich, zvlášť když se to samo někam hýbe a oni to nemají pod kontrolou.

Za těchto úvah se Pepíček přiblížil ke koze, která mlsně a šikovně okusovala výhonky trnitého křoví. Nechtěně ji vyrušil a její hlasité mečení na útěku přivedlo Pepíčka k roztomilé představě, že polekal mekot Xenofanova nebo Zénónova rozumu, který nechtěl uznat skutečnost prožívaných jevů a tak byl zaklet do mečivého živočicha, jehož rozum je tak jiný než lidský, že si stále vymýšlí nové způsoby, jak někoho doběhnout. Nadělá přitom dost škody. Pak se ale koze v duchu omluvil, protože s ní je kromě vzteku taky sranda, a šel si do přístavu koupit pečené kozlečí.

Zpátky na obsah           Souvisle číst