(1) Anaximandros, syn Praxiadův, pocházel z Milétu. Za počátek a prvek všeho prohlásil bezmezno, aniž by je určil jako vzduch, vodu nebo něco jiného. Jeho části se proměňují, avšak celek je nezměnitelný. Uprostřed se nachází Země, která zaujímá střed uspořádání světa a je kulovitá. Luna nesvítí opravdu, je osvětlována Sluncem. Slunce ovšem není menší než Země a je nejčístší oheň. První vynaleznul gnómón (tyč slunečních hodin) a vztyčil jej proti místům zachycujícím stín, a to v Lakedaimónu, jak praví Fabórinos v Rozmanitých příbězích (fr. 27). Ukazoval slunovraty a rovnodennosti a opatřil jej i označením hodin. (2) Také jako první nakreslil rozsah země a moře a sestrojil také sféru (model oblohy).

Ze svých tvrzení utvořil souhrnný výbor, na který náhodou připadl i Apollodóros Athénský. Ten také v Kronikách vypráví, že Anaximandrovi bylo v druhém roce 58. olympiády (547/546 BC) 64 let a že pak zanedlouho zemřel. Jeho mužný věk tedy spadá skoro přesně do stejné doby jako Polykrata, tyrana na Samu.

Říká se o něm, že když zpíval, tak se mu děti smály, když to však zpozoroval, tak prý řekl: „Kvůli dětem se tedy musím naučit lépe zpívat."

Byl ještě jiný Anaximandros, historik a taktéž Miléťan, který psal také iónským dialektem.
 

Díogenés Laertios II, 1, 1-2