58 B 1 = Proklos, In Euclid. 65, 15 Friedl. (po Pýthagorás 14 A 6a)

Po nich však Pýthagorás proměnil filosofii týkající se geometrie vzhůru do podoby svobodné nauky (paideias eleútherú) tím, že dohlédnul její principy, a že probíral její theorémata nelátkově, tedy myšleně. Naleznul také úsilí všeho o úměrnost (ana logon) i soustavu kosmických postavení. Po něm se o geometrii hodně zasloužil Anaxagorás z Klazomen a Oinopidés z Chiu, o něco mladší než Anaxagorás... Hippokratés z Chiu o něm říká, že objevil, jak opsat čtyřúhelníku kružnici. Známým geometrem byl také Theodóros z Kyrény. Hippokratés (z Chiu, -5. st.) byl však první, o kom víme, že sepsal Základy (Stoicheia). Kromě nich se [geometrií zabýval] Platón ... a v jeho době i Leódamás z Thasu, Archytás z Tarentu a Theaitétos z Athén, který zpevnil theorémata a přistoupil k vědečtější soustavě.

58 B 1a = Diogenés Laertios, Vitae philosophorum VIII, 24-33

V Nástupnictvích filosofů Alexandros tvrdí, že v Pýthagorejských památkách našel toto:

(25) Počátkem všeho je jednotka, z ní pak vznikla nevymezená dvojka, která je jako látka podřazena jednotce jako příčině. Z jednotky a nevymezené dvojky vznikají čísla, z čísel pak body, z bodů čáry a z čar zase plošné útvary, z plošných útvarů prostorové tvary, z nich pak vnímatelná tělesa, jimž jsou i čtyři prvky: oheň, voda, země a vzduch. Ty se mezi sebou přeměňují a zcela přecházejí jedno v druhé navzájem. Z tich také vzniká oduševnělý svět, nadaný myslí. Má podobu koule obklopující Zemi uprostřed. Ta má rovněž kulový tvar a je na povrchu obydlená. (26) Jsou tedy i protinožci, pro které je „nahoře" tam, kde je pro nás „dole". Světlo a tma jsou ve světě rozděleny stejnoměrně, rovněž teplo a chlad i sucho a vlhko. Převládá-li teplo, nastává léto, převahou chladu zase zima (vsuvka, asi chybná: z převahy sucha jaro a z převahy vlhka podzim). Když jsou stejnodílné, je nejkrásnější čas roku, jehož rašící jaro je zdravé, zatímco vadnoucí podzim přináší nemoci. Stejně je tomu však i se dnem: jeho ráno je svěží, večer ovšem vadnoucí a tím pádem nakloněnější nemoci.

Aithér (jasný vzduch, aithér) je v okolí Země těžký a přináší nemoci; všechno, co je v něm, je smrtelné; zatímco aithér, který je nejvýše, se vždy pohybuje (aeikinétos), takže je čistý a zdravý. Vše, co je v něm, je nesmrtelné, a proto božské. (27) Slunce i Luna a ostatní hvězdy jsou bohové: převládá v nich totiž teplo, jež je příčinou života. Luna však má své světlo od Slunce. Také lidé jsou příbuzní s bohy, díky účasti člověka na teple; proto také o nás Bůh pečuje. Příčinou uspořádání světa v celku i částech je osud. Paprsek prochází od Slunce skrz chladný a hustý aithér (nazývají totiž vzduch chladným aithérem, moře a vlhko zase také hustým aithérem). Tento paprsek však proniká i do hlubin a díky němu se všechno stává živým. (28)Všechno, co má účast na teple, žije, (proto jsou i rostliny živými bytostmi), ne všechno má však duši. Duše je útržkem aithéru, a to jak teplého, tak i studeného, neboť má spoluúčast i na studeném aithéru, takže se duše liší od života. Duše je nesmrtelná, protože nesmrtelné je i to, od čeho je odtržena. Živé bytosti se rodí ze sebe navzájem díky semenům, zrození ze země není možné. Sperma je kapka mozku, obsahující v sobě teplou páru. Když se dostane do dělohy, vylučuje se z mozku míza (ichór), vlhkost a krev, ze kterých sestává maso, šlachy, kosti, vlasy a celé tělo; avšak z té páry povstává duše a vnímání. (29) První zhuštění nabývá určitého tvaru ve čtyřiceti dnech, podle pořadí harmonie se pak úplně vyvinuté dítě rodí v sedmém nebo devátém, nejpozději v desátém měsíci. To v sobě má všechny důvody života, které se sdružují podle poměrů harmonie, neboť se každý z nich v pravidelných vhodných obdobích připojuje k předcházejícím. Veškeré vnímání a zvlášť pak vidění je jakousi velice teplou párou. Proto prý vidíme skrz vzduch i skrz vodu. Teplo je totiž udržováno pohromadě tlakem okolního chladu. Kdyby byla pára v očích chladná, rozplynula by se [jako nic] ve vzduchu, když by byl stejný jako ona. Takto je však [soustředěna] v očích, které [Pýthagorás?] nazývá branami Slunce. Totéž tvrdí o sluchu a ostatních smyslech.

(30) Duši člověka rozděluje potrojně, totiž na mysl (nús), rozvahu (frenes) a touhu (thymos). Mysl a touha je i v ostatních živočiších, rozvaha však pouze v člověku. Vláda duše sahá od srdce až po mozek. Ta její část, která začíná v srdci, je touha; rozvaha a mysl jsou její části (začínající) v mozku, jejichž kapkami pak jsou smysly. Část obdařená rozvahou (fronimon) je nesmrtelná, ostatní jsou smrtelné. Duše přijímá potravu z krve, důvody (logoi, slova?) duše jsou větry (anemoi). Sama je neviditelná a ony důvody také, neboť i aithér je neviditelný. (31) Pouty duše jsou žíly, tepny a nervy. Když je však při síle a sama v klidu, jsou jejími pouty slova a činy. Když byla vyvržena na zemi, bloudí ve vzduchu, podobná tělesu. Správcem duší je pak Hermés, proto je nazýván Průvodce, Strážce brány i Podzemní, neboť přivádí ze země i z moře duše už odloučené od těl. Čisté duše jsou vedeny na nejvyšší místo, zatímco nečisté se nemohou přidružit ani k nim ani k sobě navzájem, nýbrž jsou spoutávány Erinyemi v nezlomných poutech. (32) Veškerý vzduch (aér) je plný duší, které se nazývají daimoni a héroové. Od nich lidé dostávají sny a znamení nemoci [i zdraví] - a ne pouze lidem, nýbrž i ovcím a ostatnímu dobytku, jehož se týkají očišťování a zažehnávání, veškeré věštění, věštebná znamení a podobné věci. Pro lidi je prý nejdůležitější, zda duši přimějí k dobru nebo ke zlu. Lidé jsou šťastní, když se narodí s dobrou duší. Nikdy však není v klidu, ani nevládne témuž proudu.

(33) Spravedlivé je přísahou, proto se Zeus nazývá Přísežný. Zdatnost je harmonií, stejně tak i zdraví, dobro i bůh. Proto je i veškerenstvo ustaveno podle harmonie. Také láska (přátelství, filia) je harmonická rovnost. Bohům a héroům se nemají prokazovat stejné pocty, nýbrž bohům vždy v posvátn0m mlčení, v bílém rouchu, a když jsme očištěni, héroům však až po poledni. Čistota (hagneia) nastává díky očišťováním, lázním a kropením i díky vyhýbání se mrtvolám, souložím a každé poskvrně; i odmítáním potravy z masa mrtvých zvířat, z parmic a [jiných] černoocasých [ryb], z vajec a ze zvířat snášejících vejce, z bobů a všeho ostatního, co zapovídají i ti, kdo ve svatyních provádějí zasvěcovací obřady.

58 B 2 = Stobaios, Anthologium I, 1 pr. 6 (20, 1 W.)

Z Aristoxenových knih O aritmetice:
Zdá se, že zájem o čísla nejvíce ctil Pýthagorás, a že přivedl na přední místo to, co dosud prováděli obchodníci z potřeby, když všechny věci připodobnil číslům ...
 

58 B 3 = Diodóros, Bibliotheca historica X, 6, 4 
 

58 B 4 /1 = Aristotelés, Metaphysica I, 5; 985b23

Současně s těmito (s Empedokleem a Démokritem) a ještě dříve se však těmto naukám věnovali takzvaní pýthagorejci a jako první v nich pokročili. Protože se jim oddali, domnívali se, že jejich principy jsou principy všeho. Jelikož v matematice jsou čísla přirozeně tím prvním, proto se domnívali, že v číslech - spíše než v ohni a vodě - vidí mnohé podobnosti s tím, co a co vzniká. Číslo s určitou vlastností (pathos) pro ně bylo spravedlností, další zase duší a myslí, jiné pak příhodným časem, a podobně měli číslo téměř pro všechno. Protože pak v číslech spatřovali skrze jejich soulady vlastnosti (ta pathé) a poměry, a protože také vše ostatní ukazovalo přirozenou podobnost s čísly, čísla jsou totiž tím prvním v přirozenosti, předpokládali, že prvky čísel jsou prvky všeho jsoucna, a že také celé nebe [svět?] je harmonií a číslem. Toto se všemožně snažili porovnat a ukázat, že podobnosti čísel a harmonií s vlastnostmi nebe [světa?] a jeho částí i s uspořádáním veškerenstva. A když někde zůstávala mezera, vyplňovali ji, aby jejich nauka byla všude nepřerušená. Tak třeba tvrdili, že obíhajících nebeských těles je deset, neboť desítka se jeví být dokonalým číslem, které zahrnuje všechna ostatní; protože však jich je vidět pouze devět, přidávají jako desáté Protizemi. O tom jsme důkladněji pojednali jinde.
 

58 B 4 /2 = Alexandros z Afrodisiady, In Metaphysica 41, 1

O těchto věcech Aristotelés důkladněji mluví ve spisech O nebi a v Míněních pýthagorejců.
 

58 B 4 /3 = Alexandros z Afrodisiady, In Metaphysica 75, 15

Uspořádání všeho na nebi, které pýthagorejci učinili z čísel, připomíná [Aristotelés] v druhé knize O mínění pýthagorejců.
 

58 B 4 /4 = Pseudo-Aristotelés, Magna moralia I, 1; 1182a11
 

58 B 4 /5 = Aristotelés, Metaphysica XIII, 4; 1078b21

Dříve [než Démokritos] však [o ctnostech] do jisté míry uvažovali pýthagorejci, když jejich pojmy převáděli na čísla; například co je příhodný čas, co je spravedlivé, nebo co je sňatek.
 

58 B 4 /6 = Aristotelés, Ethica Nicomachea V, 8; 1132b21

Někteří však míní, že i odveta je prostě spravedlivá, jako například pýthagorejci. Spravedlnost totiž určili jednoduše jako odvetu vůči druhému.
 

58 B 5 = Aristotelés, Metaphysica I, 5; 986a15 (viz Filoláos B 5)

Pýthagorejci také zjevně považují číslo za princip jak ve smyslu látky jsoucen, tak ve smyslu jejich vlastností (pathé) i stavů (hexis). Prvky čísla pak jsou sudé a liché. Liché je vymezené, sudé neomezené (apeiron). Avšak Jedno je prý z obojího, neboť je sudé i liché. Číslo prý pochází z Jedna (to hen). Jako kdyby se řeklo, že čísla jsou celým nebem [světem?].
Jiní z pýthagorejců však říkají, že principů je deset. Vyslovují je v tomto pořadí:
            mez a bezmezné,
            sudé a liché,
            jedno a množství,
            pravé a levé,
            mužské a ženské,
            klidné a pohybované,
            rovné a křivé,
            světlo a tma,
            dobré a zlé,
            čtverec a obdélník.
Stejného mínění patrně byl i Alkmaión z Krotónu, který tuto myšlenku převzal od nich - Alkmaión byl totiž ještě v /mladém/ věku, když Pýthagorás byl stařec - nebo oni od něho. Tvrdí totiž, že většina lidských věcí je dvojitá a míní tím protiklady. Ne však určité, jako pýthagorejci, nýbrž libovolné, například bílé a černé, sladké a kyselé, dobré a zlé, veliké a malé. Vyjadřuje se o tom pouze neurčitě, (986b) zatímco pýthagorejci vyslovili i kolik je protikladů a jakých. Z obojího je tedy možné pochopit, že protiklady jsou principy toho, co je, avšak od pýthagorejců také kolik jich je a které to jsou. Z obou nauk lze pochopit, že protiklady jsou principy jsoucna, avšak od pýthagorejců také to, kolik jich je a jakých. Jak lze dojít k výše uvedeným příčinám, však jasně nevyložili. Zdá se ale, že tyto prvky pokládají za principy na způsob látky, neboť tvrdí, že bytnost z nich sestává a byla vytvořena jako ze složek.
Z dosud řečeného je vidět myšlenka starších, že prvky přirozenosti jsou mnohé. Jsou však někteří, pro které je u všeho jakoby jedna přirozenost. Mluvili o přirozenosti jsoucího, ale ne všichni týmž způsobem, a to ani pokud jde o správnost jejich tvrzení, ani pokud jde o dotyčnou přirozenost. Výklad o nich se však vůbec nehodí pro nynější zkoumání příčin...

58 B 6 = Aristotelés, Ethica Nicomachea I, 4; 1096b5

Zdá se, že přesvědčivěji o tom mluví pýthagorejci, když Jedno zařazují mezi dobra.
 

58 B 7 = Aristotelés, Ethica Nicomachea II, 5; 1106b29

Zlo má totiž povahu bezmezna, jak se obrazně vyjadřovali pýthagorejci, zatímco dobro má povahu vymezeného.
 

58 B 8 = Aristotelés, Metaphysica I, 5; 987a9

Až do dob italských myslitelů a tyto vyjímajíce o tom ostatní pojednali stručněji. Jak jsme řekli, použili k výkladu dvou příčin - a tu z nich, která působí, totiž která působí pohyb, jedni pokládají za jednu, jiní za dvě. Pýthagorejci taktéž prohlásili, že principy jsou dva, avšak dodali k tomu - a to je jejich zvláštnost, - že vymezené, bezmezné a Jedno nepovažují za nějaké jiné přirozenosti, například za oheň, zemi, nebo za něco takového, nýbrž samo bezmezné a samo Jedno považovali za bytnost (úsian) těchto [prvků], o nichž se prý vypovídají. Proto je prý bytností všeho číslo. Když se tedy o tomto vyjádřili takovým způsobem, začali mluvit o tom, co jest, a určovat to, avšak počínali si příliš naivně. Definovali totiž povrchně a za bytnost věci považovali to, čemu nejspíše náleží mez, jako kdyby si někdo myslel, že dvojnásobek a dvojice je totéž, protože dvounásobek náleží dvojici nejspíše. Ale „dvojnásobek" a „dvojice" snad není totéž, jinak by Jedno bylo mnohostí, jak se jim to také přihodilo.
 

58 B 9 = Aristotelés, Metaphysica XIII, 6; 1080b16

Také pýthagorejci znají jenom jeden [druh čísla], číslo matematické, které podle nich není oddělené (kechórismenon) [od vnímatelných jevů], nýbrž říkají, že z něj sestávají bytnosti (úsiai, podstaty) smyslově vnímatelných věcí. Celý svět (úranos, nebe?) totiž sestrojují z čísel, ne však z čistých jednotek, nýbrž předpokládají, že jednotky mají velikost. Zdá se však, že je pro ně obtížně vysvětlitelné, jak první jedno obdrželo velikost.
 

58 B 10 = Aristotelés, Metaphysica XIII, 8; 1083b8

S míněním pýthagorejců jsou svým způsobem spojeny menší obtíže než s dříve vyloženým, přináší však obtíže jiné a zvláštní. To, že číslo není oddělené, totiž odstraňuje mnohé nemožnosti. Není však možné, aby tělesa byla složena z čísel a přitom tato čísla byla matematická. Je totiž nepravdivé, když se mluví o nedělitelné velikosti. A i kdyby byl tento způsob náležitý, přesto jednotky nemohou mít velikost. Jak by tedy bylo možné, aby se velikost skládala z nerozdělitelného? Vždyť aritmetické číslo je přece jednotkové [složené z jednotek?]. Pýthagorejci však nazývají jsoucna číslem, přizpůsobují theorémata tělesům, jako kdyby tělesa byla z čísel.
 

58 B 11 = Aristotelés, Metaphysica XII, 7; 1072b30

Tito však, kdo jako pýthagorejci a Speusippos, předpokládají, že to nejkrásnější a nejlepší není na počátku [v principu], protože i u rostlin a živočichů sice počátky jsou příčinami, avšak krása a dokonalost v nich vzniká teprve díky nim, myslí nesprávně.
 

58 B 12 = Aristotelés, Metaphysica I, 6; 987b10

Užitím slova „účast" (methexis) však [Platón] změnil pouze pojmenování. Vždyť pýthagorejci říkají, že jsoucna jsou nápodobami čísel, Platón pak, že účastí. Avšak zkoumat, co je ať už účast na idejích nebo nápodoba idejí, to společně pominuli.
 

58 B 13 = Aristotelés, Metaphysica I, 6; 987b22

Podobně jako pýthagorejci [Platón] říkal, že Jedno je [zvláštní] jsoucnost (úsia), která se nedá vypovídat o žádném jiném jsoucnu než o Jednu. Podobně jako oni také říkal, že čísla jsou všemu ostatnímu příčinami bytností (úsiai). Že však bezmezné nečiní jakoby jedním, ale dvojicí, totiž bezmezno z velkého a malého, to je jeho vlastní. A také to, že čísla jsou mimo [smyslově] vnímatelnou oblast, zatímco oni říkají, že čísla jsou věci samotné, a nekladou matematické předměty doprostřed mezi [smyslově vnímatelné věci a ideje]. To, že Jedno a čísla činil něčím mimo [smyslově vnímatelné] věci, a ne jako pýthagorejci, a že došel k idejím, se stalo díky uvažování v pojmech (en tois logois) - dřívější myslitelé se totiž nevěnovali dialektice...
 

58 B 14 = Theofrastos, Metaphysica 33 (fr. 12); 11ab Usener (Ross–Fobes)

58 B 15 = Áetios I, 3, 8 (Dox. 280)

58 B 16 = Pseudo-Aristotelés, Problemata 15, 3; 910b36
 

58 B 17 = Aristotelés, De caelo I, 1; 268a10

Jak totiž říkají také pýthagorejci, veškerenstvo a všechno v něm je ohraničeno trojkou: konec, střed a počátek má totiž číslo všeho, a tím je triáda.
 

58 B 18 = Eudémos, fr. 83 (Porphyr. in Ptol. Harm. I, 7; 115, 4 Dür.)

58 B 19 = Proklos, In Euclid. I, 47; 426, 6 Friedlein

58 B 20 = Proklos, In Euclid. I, 44; 419, 15 Friedlein

58 B 21 = Proklos, In Euclid. I, 32; 379, 2 Friedlein
 

58 B 22 = Aristotelés, Metaphysica I, 8; 989b29

[Tak řečení pýthagorejci] se pokud jde o principy (archai) a prvky (stoicheia) vyjadřují odchylněji než myslitelé přirozenosti (fysiologoi), čehož příčinou je, že je nevzali ze smyslově vnímatelné oblasti, neboť matematická jsoucna jsou bez pohybu, kromě těch, které se týkají astronomie, přesto však [také] zkoumají a učí všechno o přirozenosti. Pojednávají totiž o vzniku světa (nebe?, úranos), (990) pozorují, co se děje s jeho částmi, jejich změnami (ta pathé) a činnostmi (ta erga). Používají [k výkladu takových] principů a příčin, jako kdyby souhlasili s ostatními filosofy přírody, že jsoucnem je to, co je vnímatelné, a co objímá tak řečený svět (nebe?). Tyto principy a příčiny však vyslovují, jak jsme řekli, natolik vhodně, že je možné vystoupit také k vyšším ze jsoucen; hodí se spíše k tomuto než k řečem o přirozenosti. Neříkají totiž nic o tom, jakým způsobem se děje pohyb, když základem je pouze mez (peras) a bezmezné (apeiron), liché a sudé; ani jak jsou vznik a zánik nebo činnost oběhů nebeských těles možné bez pohybu a změny. I kdyby však někdo spolu s nimi předpokládal, že velikost pochází z těchto principů, nebo i kdyby to dokázali; stejně, jak mohou být některá z těles lehká nebo těžká? Neboť tím, co předpokládají a říkají, spíše planě mluví o matematických tělesech než o smyslových. Proto vůbec nic neřekli o ohni, zemi nebo o ostatních z těchto těles. Myslím, že o smyslově vnímatelných [tělesech] neřekli nic zvláštního. A ještě: Jak se má chápat, že příčinou všeho, co se děje na nebi od počátku i nyní, sice jsou vlastnosti (pathé) čísla a číslo (samo), že však není jiné číslo mimo to číslo, ze kterého byl sestaven (ustaven?) svět (kosmos)? Podle nich má totiž v určité části [světa?]) [sídlo] mínění (doxa) a náležitost (kairos, příhodný čas?), o něco výše nebo níže pak křivda (adikia) a soud (krisis) nebo směs (mixis). Říkají pak, že důkazem toho je, že každá jednotlivost z toho je číslo. Tak se stává, že při každém z těch míst je množství shromážděných velikostí, protože z uvedených vlastností (ta pathé) zaujímá jednotlivá místa. Je toto číslo na nebi totéž jako to, které je třeba pojímat jako každou jednotlivost z toho - nebo je jiné než toto?
 

58 B 23 = Aristotelés, Metaphysica VII, 2; 1028b6

Někteří jsou však toho mínění, že podstatou (úsia) je to, co ohraničuje tělesa, například plochy, linie, bod a jednotka; a to spíše než těleso i než to, co je pevné. Dále si jedni myslí, že mimo smyslové věci nic takového není, zatímco jiní si všímají spíše věčných jsoucen vyššího druhu, například Platón...
 

58 B 24 = Aristotelés, Metaphysica XIV, 3; 1090b5

Jsou však někteří, kteří si myslí, že je nutné, aby takovéto přirozenosti byly kvůli tomu, že bod je krajní mezí linie, ta zase plochy, tato pak tělesa.
 

58 B 25 = Aristotelés, Metaphysica VII, 11; 1036b8

Někteří však upadají do potíží už i při kruhu a trojúhelníku, jako kdyby se nedaly vymezit linií a spojitostí, nýbrž kdyby to se vším tím bylo podobné jako s masem a kostmi člověka nebo s kovem a kamenem u sochy. Převádějí všechno na čísla a tvrdí, že jméno (logos, pojem?) linie je „dvě" [je pojmem dvojky?].

58 B 26 = Aristotelés, Metaphysica XIV, 3; 1091a13

Zda Pýthagorejci vznikání uznávají nebo neuznávají, o tom není vůbec sporu. Říkají totiž zjevně, že když se ustavilo Jedno, ať už z ploch, z barev, ze semene nebo z něčeho, co nevyslovují, hned k němu byla přivedeno to nejbližší z bezmezného a bylo jím vymezeno. Protože však mluví o utvoření světa a chtějí mluvit způsobem zkoumatelů přírody, je náležité zkoumat je při pojednání o přírodě, avšak nyní tuto cestu pominout...
(1091a23) Nemluví tedy o vzniku lichého [čísla], z čehož je zjevné, že sudé [číslo] vzniká.
 

58 B 27 = Aristotelés, Metaphysica XIV, 6; 1092b26-1093b21

Někdo by však mohl být v nesnázích pokud jde o to, co je dobré na číslech v tom, že směs (mixis) je číslem [číselným poměrem?], ať sudým nebo lichým. Například medovina není o nic zdravější, když se smíchá tři a tři, nýbrž prospěje spíše tehdy, když se zředí vodou sice bez určitého [číselného] poměru, než když je silná, byť v číselném poměru. Poměry jsou přiřazeny číslům [použitým při] mísení, nespočívají v číslech - [poměrem je] třeba tři ku dvěma, ne však tři, dvě...
(1093a 13) Proč jsou by však [čísla] měla být příčinami? Třeba sedm samohlásek, sedm strun harmonie, sedm Plejád, v sedmi letech se vyměňují zuby - u některých dětí, u jiných ne - sedm proti Thébám. Bylo však těch mužů sedm a je v Plejádách sedm hvězd kvůli tomuto číslu? Není to spíše kvůli počtu bran nebo nějaké jiné příčině? Není tak [v Plejádách] spíše kvůli tomu, že my je takto počítáme? V Medvědici napočítáme dvanáct hvězd, někteří ještě více...
(1093a 26) Takoví se podobají starým vykladačům Homéra, kteří malé podobnosti vidí, zato velké přehlížejí...
(1093b 2) Také [v alfabetě] je prý stejní vzdálenost od alfa k ómega jako mezi nejhlubším a nejvyšším tónem flétny, jehož číslo je rovné údům celku nebe [světa?]...
(1093b 10) Nic z toho, co bylo uvedeno, totiž není příčinou v žádném z těch významů, které jsme vymezili... Proto se to všechno podobá nahodilostem.
 

58 B 28 /1 = Aristotelés, Physica III, 4; 203a1

Všichni, kdo považovali za vhodné mluvit o takovéto filosofii [fyzice], se nekonečnem zabývali, to k ní náleží. Všichni je pokládají za cosi ze jsoucen. Jedni, jako pýthagorejci a Platón, za jsoucno na svůj způsob [o sobě?], ne jako něco přidaného (symbebékos) něčemu jinému, nýbrž jako samotnou bytnost (úsia). Mimo to pýthagorejci nekonečno spatřují ve smyslových věcech, neboť podle nich není číslo oddělené, a [tvrdí, že] nekonečno (apeiron, bezmezno) je vně nebe (úranú, světa?). Platón ... (11) Tito (pýthagorejci) pak říkají, že sudé je bezmezné, neboť dodává všemu jsoucímu bezmeznost (apeiria), když je obklopeno a vymezeno sudým. Znamením toho prý je to, k čemu dochází u čísel, když kolem jedničky (to hen) klademe rohová čísla (= lichá) a nebo zase jiná (= sudá): tu [při sudých] vzniká vždy jiný tvar (eidos), tu [při lichých] tentýž.
 

58 B 28 /2 = Stobaios, Ecl. I; pr. 10; 22, 16 W.

58 B 28 /3 = Simplikios, In Physica 455, 20

58 B 29 = Aristotelés, Physica III, 5; 204a29

Nekonečno (to apeiron) je tedy [pouze] na způsob něčeho přidaného („případkem", kata symbebékos). Když je tomu však takto, jak bylo řečeno, nelze je považovat za princip, nýbrž pouze to, k čemu přistupuje, [například] vzduch nebo k k sudé. Tak by se tedy ti, kdo mluví jako pýthagorejci, vyjadřovali nevhodně, neboť považují nekonečno za bytnost (úsia) a současně ji dělí.


58 B 30 /1 = Aristotelés, Physica IV, 6; 213b22

Avšak také pýthagorejci tvrdili, že prázdno je, že z bezmezna [nekonečna?] do světa přichází jak vanutí (pneuma), tak to prázdno, které rozděluje přirozenosti, neboť prázdno je [prý] jakýmsi předělem a rozhraním sousedících [věcí]. Toto je [prý] nejvíce u čísel, protože prázdno ohraničuje jejich přirozenost.
 

58 B 30 /2 = Stobaios, Anthologium I, 18, 1c, 5 (Dox. 316)
 

58 B 30 /3 = Aristotelés, De caelo II, 2; 284b6

Někteří zase tvrdí, že nebe má jakousi pravou a levou stranu, například tak řečení pýthagorejci, o nich totiž ten výrok pochází.
 

58 B 30 /4 = Simplikios, In De caelo 386, 20
 

58 B 31 /1 = Aristotelés, De caelo II, 2; 285a10

Proto se lze divit pýthagorejcům, že mluvili pouze o dvou principech, o pravém a levém, zatímco pominuli další čtyři, i když tyto nemají menší význam - vždyť u všech zvířat obecně není menší rozdíl mezi horní a dolní částí i mezi přední a zadní než mezi pravou a levou.
 

58 B 31 /2 = Aristotelés, De caelo II, 2; 285b22

Je tedy zřejmé, že neviditelný pól je horní a ti kdo tam bydlí, jsou na horní polokouli a na pravé straně, my však jsme na dolní polokouli a na levé straně, tedy naopak než říkají pýthagorejci. Ti nás totiž umísťují nahoru a do pravé části, jiné zase dolů a vlevo. Je to zcela opačně.
 

58 B 31 /3 = Simplikios, In De caelo 392, 18

58 B 32 = Eudémos, Physica III, fr. 60, 9 Wehrli (p. 431, 13 Diels)

58 B 33 /1 = Aristotelés, Physica IV, 10; p. 218a33

Jedni totiž tvrdí, že čas je pohyb vesmíru, druzí zase, že samotné [nebeské] sféry.

58 B 33 /2 = Áetios I, 21, 1 (Dox. 318)

58 B 34 = Eudémos, Physica IV; fr. 88, 4-13 Wehrli (732, 26 Diels)
 

58 B 35 /1 = Aristotelés, De caelo II, 9; 290b12

Z toho, co jsme řekli, je zjevné, že představa, podle níž oběhem hvězd vzniká harmonie, jako kdyby vznikala souzněním těchto zvuků, není přes veškerou dovednost svých tvůrců nikterak pravdivá. Některým se totiž zdá, že pohybem tak obrovských těles musí nutně vznikat zvuk; avšak tělesa, která nás obklopují, ani nemají stejné rozměry, ani se nepohybují podobnou rychlostí. Tvrdí, že když se Slunce, Luna a ještě množství hvězd pohybuje svým během tak rychle, není možné, aby nevznikal zvuk neporovnatelné velikosti. Když předpokládají toto i hudební poměry rychlosti hvězd, v závislosti na jejich vzdálenosti, tvrdí, že zvuk, který vzniká kruhovým během hvězd, je harmonický. Jelikož jim však přijde být divné, že tento zvuk neslyšíme, říkají, že příčinou toho je přítomnost tohoto zvuku hned od narození, takže jej nerozlišujeme od jeho opaku, od ticha. Zvuk a ticho totiž rozeznáváme v jejich vzájemném vztahu - jako když se kovářům díky zvyku nezdá být žádný rozdíl [mezi hlukem a tichem] a podobně se to přihází i lidem.
 

58 B 35 /2 = Alexandros, In Metaphysica 75, 15

58 B 36 = Áetios II, 29, 4 (Dox. 360)
 

58 B 37 /1 = Aristotelés, De caelo II, 13; 293a18

Většina říká, že [Země] leží uprostřed [světa]. Jsou ti, kteří tvrdí, že celek světa [nebe?] je vymezený. Italští myslitelé zvaní pýthagorejci však tvrdí opak. Říkají totiž, že uprostřed [vesmíru] je oheň, a Země že je jednou z hvězd; svým pohybem v kruhu kolem středu působí noc a den. Kromě toho přibírají ještě jinou Zemi protilehlou této, kterou nazývají Protizemě (Antichthón). Nehledají příčiny a důvody v jevech, nýbrž přizpůsobují jevy jakýmsi řečem a jejich míněním a snaží se je uspořádat. Mnozí další pak možná sdílejí jejich mínění, že Zemi nenáleží přidělovat místo uprostřed. Jsou o tom přesvědčeni ne díky pozorovaným jevům, ale spíše z řečí. Myslí si, že tomu nejúctyhodnějšímu musí náležet nejctěnější místo; oheň je totiž úctyhodnější než země, mez spíše než to mezi nimi, okraj a střed jsou hranice [koule]. (293b) Pýthagorejci k tomu přidávají ještě toto: To nejdůležitější ve veškerenstvu má být nejlépe střeženo - a tím je střed. Oheň, který zaujímá toto místo, nazývají Stráží Diovou. Jako kdyby „střed" měl jenom jeden význam, jako kdyby střed velikosti byl také středem věci i přirozenosti. Avšak jako ani u živočichů není střed živočicha středem jeho těla, tak je ještě náležitější podobně pojímat střed celku světa.
 

58 B 37 /2 = Simplikios, In De caelo 511, 26

58 B 37a = Aristotelés, De caelo II, 13; 293b18

Ti, kteří tvrdí, že Země neleží uprostřed, [říkají, že se] pohybuje kolem středu; ne pouze tato, nýbrž i Protizemě (Antichthón).
 

58 B 37b  žádný není !

58 B 37c = Áetios III, 1, 2 (Dox. 364)
 

58 B 38 = Aristotelés, De caelo III, 1; 300a14

Přicházíme k témuž jako ti, kteří tvrdí, že nebe [svět?] sestává z čísel. Někteří totiž, jako například nějací pýthagorejci, říkají, že přirozenost sestává z čísel. Přirozená tělesa přece projevují, že mají tíhu nebo lehkost, ale jednotky nemohou seskupením utvořit tělesa, ani mít tíhu.
 

58 B 39 = Aristotelés, De anima I, 3; 407b20

Ti se však pokoušejí vyložit pouze to, jaká je duše, avšak neříkají nic bližšího o těle, které ji má přijmout; jako by podle pýthagorejského vyprávění mohla kterákoliv duše obléci kterékoliv tělo.
 

58 B 40 = Aristotelés, De anima I, 2; 404a16

Zdá se, že tuto myšlenku obsahuje i nauka pýthagorejců. Někteří z nich totiž tvrdili, že duše je prachem ve vzduchu, zatímco jiní, že je tím, co jimi hýbe. Říkali to o nich, protože se jeví nepřetržitě v pohybu, i když je úplné bezvětří.
 

58 B 41 = Aristotelés, Politica VIII, 5; 1340b18
 

58 B 42 = Aristotelés, De sensu et sensibilibus 3; 439a30

Barva je totiž buď v mezi [na povrchu tělesa] nebo je sama mezí. Proto také pýthagorejci nazývali povrch barvou.
 

58 B 43 = Aristotelés, De sensu et sensibilibus 5; 445a16

To, co tvrdí někteří z pýthagorejců, totiž že se prý někteří živočichové živí pachy, není důvodné.